검색광고에서 100을 빼서 디스플레이로 옮기면 어떻게 되는지 계산해본다.

[재배분 후: 총예산 여전히 1,000]

검색광고 지출 800  →  반응 = 800/(800+100) = 0.889 → 실제로는 800/900=0.889
  (반올림 전 정확히는 0.8889, 900 지출 대비 0.0111만 감소)

디스플레이 지출 200  →  반응 = 200/(200+400) = 0.333
  (100 지출 대비 0.1333 증가)

합계 반응 = 0.8889 + 0.3333 = 1.2222

변화량 = 1.2222 - 1.089 = +0.1332

같은 총예산(1,000)인데도, 이미 포화 구간(K=100 대비 지출 900)에 있던 검색광고에서 아직 가파른 구간(K=400 대비 지출 100)에 있던 디스플레이로 예산을 옮기자 전체 반응이 늘어났다. 이것이 예산 최적화가 실제로 하는 계산의 핵심이다: 곡선이 평평해진 채널을 줄이고 가파른 채널을 늘려 같은 예산으로 더 큰 총반응을 만드는 것이다.